大学物理

様々なトピックをひとつひとつ数式で

群論

7.1.3.3 ユニタリ群

Simple Description $U(1)$ $SU(2)$ 生成子数 ランク ユニタリ性 回転 $SU(3)$ 生成子数 ランク カシミア演算子 Basic Problems $SU(2)$ の回転行列 Standard Problems 固有スピノル Simple Description ユニタリ変換は内積を保存するため,量子力学で扱う遷…

7.1.3.2 直交群

Simple Description 回転群 回転群の行列表現 直交群の構造 3次特殊直交群の特徴 他の群との関係 生成子 Basic Problems 回転の交換関係 Standard Problems 生成子と回転行列 Simple Description 回転群 回転群とは原点周りの全ての回転の集合であり,回転は…

7.1.3.1 群と表現

Simple Description 定義 例: 整数 群の表現 リー群 可微分多様体 ユニタリ群 ベクトル空間 リー代数 Basic Problems 群 Standard Problems ユニタリ性 キャンベル・ベーカー・ハウスドロフの公式 Simple Description 定義 群 $G$ は積という2項演算が定義さ…