ダブルスリット実験では，電子はスクリーン上のある場所に局在してしまう粒子であって，これを繰り返すことで得られるデータには集団としての波動性を示す干渉縞が観測される．（すなわち実在としてのド・ブロイ波は観測されていない．）量子力学は波動関数に支配された電子の確率的な振る舞いについて，回折現象や干渉現象が観測されることを予言する．それはラプラスの古典確率論とは異なり，観測されていない隠れた変数がなくても根本的に正確な予測ができないことを示している．しかも量子力学が振舞いを記述する粒子は，ベルの実験で実在性が否定され，実在としてのド・ブロイ波や粒子像に代わり量子情報的な概念としての波動関数が支持された． 電子線源 $S$ から発した電子は単スリット $A$ から放出され，ダブルスリット
$B$ を通してスクリーン $C$ に到達する．スクリーンの中心から $x$
座標を取り，位置 $x$
で観測された電子数の割合をグラフにすると干渉縞が現れる．電子が実在性のある粒子とみなすと，
$B$ 上のスリット1かスリット2のどちらか一方を通り， $x$
に到達する確率は単に足し算 $P _ {1}+P _ {2}$
である．これを確かめるため，スリットを片方ずつ開放して $x$
に到達する割合のグラフを足し合わせると，干渉縞が現れず実験と整合しない．すなわちこの確率は独立な事象として足し合わせるではなく，干渉し合うものとして扱わなければならない． 干渉縞のような実験結果と整合させるため，各点で複素数の位相 $e^{i\theta}$
を波の位相に対応させる．位相の情報を併せ持った複素数の確率振幅 $\phi$
によって確率 $P=\abs{\phi}^{2}$ を表せば，各スリットを通る確率振幅
$\phi _ {1}$，$\phi _ {2}$ で $\phi=\phi _ {1}+\phi _ {2}$ として干渉項が出る
$P=\abs{\phi _ {1}}^{2}+\abs{\phi _ {2}}^{2}+\phi _ {1}^{\ast}\phi _
{2}+\phi _ {1}\phi _ {2}^{\ast}$
.ここでド・ブロイ波のような実在としての波だと，電子流を微弱で断続的なものにしたときに個々の粒子がスクリーン上で観測されることを説明できない．また，光の場合も数cmも離れたダブルスリットでは各軌道が独立であり，この場合に干渉縞が現れることを説明できない． 電子がどちらのスリットを通過したかを光の散乱で観測すると干渉縞が消えることが知られている．スリットを片方ずつ開放したときの分布を重ねた結果と同様になる．これは通過したスリットにより電子を区別できれば
$P=P _ {1}+P _ {2}$
となることを示しており，通過しなかったスリットの開閉自体が干渉を引き起こしたという可能性は否定される．連続的に観測の影響を消して干渉縞を生じさせていくことを考える．単純に観測に使用する光を弱くしていけば，光子数は少なくなるが各光子は変わらず
$h\nu$
のエネルギーで電子に衝突するため，観測されない電子の割合が増えることで干渉縞が復活するだろう．各光子のエネルギーを落として光の波長を長くしていけば，波長より微細な位置の測定はできないためスリットの区別がつかなくなり干渉縞に滑らかに変化するだろう． このような観測についての不確定性関係を提案したハイゼンベルグは，顕微鏡の思考実験によって説明している．更にファインマン [1] は，観測の精度に限界がなければ干渉縞の消失と出現を量子力学で矛盾なく説明できないとして不確定性を要請した．一方で堀田 [2] は，この場合の不確定性による干渉縞への影響はあるが，ダブルスリット実験の観測の影響は基本的には量子もつれによるものと説明している．その根拠として，第一にスリット通過後の電子のクーロンポテンシャルを外部に置いた中性原子の分極の変化で測定するなど，無駄な擾乱を押さえた量子測定が原理的に可能であること，第二にスリットの通過前後で外部系とデコヒーレンスを起こすと，それが観測装置であるか否かに拘わらず干渉縞を消失させることを指摘している． Feynman, R. P. (1965). Quantum Mechanics and Path Integrals [by]
R.P. Feynman [and] A.R. Hibbs. Hotta M. (2024, June 14). ニ重スリット実験:
量子力学では、意識を向けると電子は粒子になり、向けないと波になるのか?
note（ノート）. Retrieved November 16, 2024, from
https://note.com/quantumuniverse/n/n88239f0f7d47
量子力学の立場
ダブルスリット実験
確率振幅
観測の影響
光による観測の限界
不確定性の検討
参考文献
