場の量子論
Simple Description 状態の記述 真空ケットと生成演算子 占有数表示 個数演算子 規格化 統計性 主要な演算子 積の順序 正規順序積 時間順序積 複素スカラー場 生成・消滅演算子 主要な演算子 場 同時交換関係 Basic Problems 個数演算子 Standard Problem 個…
Simple Description クライン・ゴルドン方程式 負のエネルギー解 負の確率密度 場の導入 第二量子化 調和振動子 Basic Problems 共役運動量場 Standard Problems 同時刻交換関係 Simple Description クライン・ゴルドン方程式 負のエネルギー解 相対論的なエ…
Simple Description 運動量表示の方程式 ディラック表示した方程式 運動量表示の自由場の解 ディラックの海 ローレンツ共変性 ワイルスピノル Basic Problems 角運動量の交換関係 自由場の静止解 Standard Problems 自由場の運動解 Simple Description 運動…
Simple Description 方程式の変遷 シュレディンガー方程式 クライン・ゴルドン方程式 ディラック方程式へ ガンマ行列 クライン・ゴルドン方程式との整合性 クリフォード代数 よく使う量 Basic Problems ファインマンのスラッシュ記法 Standard Problems ガン…
Simple Description CP対称性の破れ 中性Kメソンの基底 崩壊とCP対称性 CP対称性の破れ $CPT$ 定理 非線形性 反ユニタリ性 ハミルトニアン $CPT$ 対称性 Basic Problems 対称性の破れ Standard Problems 時間反転 Simple Description CP対称性の破れ 弱い力…
Simple Description 量子数 パリティ パリティ演算子 パリティによる分類 パリティの破れ 荷電共役 固有状態 光子の荷電共役 C対称性の破れ Basic Problems スピン・パリティ Standard Problems パリティと荷電共役 Simple Description 量子数 粒子の反応に…
Simple Description $U(1)$ $SU(2)$ 生成子数 ランク ユニタリ性 回転 $SU(3)$ 生成子数 ランク カシミア演算子 Basic Problems $SU(2)$ の回転行列 Standard Problems 固有スピノル Simple Description ユニタリ変換は内積を保存するため，量子力学で扱う遷…
Simple Description 回転群 回転群の行列表現 直交群の構造 3次特殊直交群の特徴 他の群との関係 生成子 Basic Problems 回転の交換関係 Standard Problems 生成子と回転行列 Simple Description 回転群 回転群とは原点周りの全ての回転の集合であり，回転は…
Simple Description 定義 例: 整数 群の表現 リー群 可微分多様体 ユニタリ群 ベクトル空間 リー代数 Basic Problems 群 Standard Problems ユニタリ性 キャンベル・ベーカー・ハウスドロフの公式 Simple Description 定義 群 $G$ は積という2項演算が定義さ…
Simple Description 電磁場テンソル 電磁場のラグランジアン ゲージ変換 グローバルなゲージ変換 ローカルなゲージ変換 ローレンツ不変なラグランジアン Basic Problem 複素スカラー場 Standard Problems マクスウェル方程式 Simple Description $\partial^{…
Simple Description ラグランジアン密度とハミルトニアン密度 自由場の方程式 対称性と保存則 ネーターの定理 エネルギー・運動量テンソル Basic Problems サイン・ゴルドン方程式 Standard Problems 保存カレント Simple Description ラグランジアン密度と…
Simple Description ラグランジアン 変分原理 ニュートンの運動方程式 オイラー・ラグランジュ方程式 ハミルトニアン Basic Problems ばねの運動 Standard Problems 調和振動子と電場 Simple Description 古典力学の運動方程式を得る方法にはニュートン，ラ…
Simple Description SM 力 電磁気力 弱い力 強い力 力の範囲 素粒子 レプトン クォーク ヒッグス機構 大統一 超対称性 弦理論 Basic Problems 知識の整理 Simple Description SM SM（Standard Model: 標準理論）はQFT（場の量子論）によって記述され，重力を…
Simple Description 指導原理 世界間隔 メトリック 反変ベクトル 時間の遅れ ローレンツ縮小 ローレンツ変換 4元ベクトル Basic Problems ローレンツスカラー 速度の合成 Standard Problems 加速器の種類比較 Simple Description QFTの理解において重要な点…
Simple Description 量子力学の復習 対生成 相対論的量子力学 場の導入 Basic Problems 調和振動子 Standard Problems 相対論的効果と多粒子状態 交換関係・反交換関係 Simple Description QFT（Quantum Field Theory: 場の量子論）は，量子力学と特殊相対性…
